Hoe de straal van een cirkel te vinden: om studenten te helpen

Hoe de straal van een cirkel te vinden? Deze vraag is altijd relevant voor schoolkinderen die planimetrie bestuderen. Hieronder zullen we enkele voorbeelden bespreken van hoe we met de taak kunnen omgaan.

Afhankelijk van de toestand van het probleem, kunt u de straal van de cirkel op deze manier vinden.

Formule 1: R = A / 2π, waarbij A de lengte van de cirkel is, en π is een constante gelijk aan 3,141 ...

Formule 2: R = √ (S / π), waarbij S het gebied van de cirkel is.

Formule 3: R = D / 2, waarbij D de diameter van de cirkel is, dat wil zeggen, de lengte van het segment dat door het midden van de figuur loopt, verbindt twee punten die zo ver mogelijk van elkaar verwijderd zijn.

Hoe de straal van de omgeschreven cirkel te vinden

Laten we eerst de term zelf definiëren. Een cirkel wordt genoemd als deze alle hoekpunten van een bepaalde veelhoek raakt. Opgemerkt moet worden dat het mogelijk is om een ​​cirkel alleen rond een dergelijke veelhoek te beschrijven, waarvan de zijden en hoeken gelijk zijn aan elkaar, dat wil zeggen rond een gelijkzijdige driehoek, een vierkant, een regelmatige ruit, enzovoort. Om het probleem op te lossen, is het noodzakelijk om de omtrek van de veelhoek te vinden en ook om de zijkanten en het gebied te meten. Wapen jezelf daarom met een liniaal, een kompas, een rekenmachine en een notitieboekje met een pen.

Hoe de straal van een cirkel te vinden, als deze wordt beschreven rond een driehoek

Formule 1: R = (A * B * B) / 4S, waarbij A, B, B - de lengte van de zijden van de driehoek en S - het gebied.

Formule 2: R = A / sin a, waarbij A de lengte is van één zijde van de figuur en sin a de berekende waarde is van de sinus van de hoek tegenover deze zijde.

De straal van de cirkel, die wordt beschreven rond een rechthoekige driehoek.

Formule 1: R = B / 2, waarbij B de hypotenusa is.

Formule 2: R = M * B, waarbij B de hypotenusa is en M de mediaan is die ernaar wordt getrokken.

De straal van een cirkel vinden, als deze wordt beschreven rond een regelmatige veelhoek

Formule: R = A / (2 * sin (360 / (2 * n))), waarbij A de lengte is van één zijde van de figuur en n het aantal zijden in een gegeven geometrische figuur is.

Hoe de straal van een ingeschreven cirkel te vinden

Een ingeschreven cirkel wordt opgeroepen wanneer deze alle zijden van een polygoon raakt. Laten we enkele voorbeelden bekijken.

Formule 1: R = S / (P / 2), waarbij - S en P - het gebied en de omtrek van de figuur, respectievelijk.

Formule 2: R = (P / 2 - A) * tg (a / 2), waarbij P - omtrek, A - de lengte van een zijde en - de hoek tegenover deze zijde.

Hoe de straal van een cirkel te vinden als deze is ingeschreven in een rechthoekige driehoek

Formule 1:

De straal van de cirkel, die is ingeschreven in de ruit

De cirkel kan worden ingeschreven in elke ruit, zowel gelijkzijdig als niet-gelijkzijdig.

Formule 1: R = 2 * H, waarbij H de hoogte is van de geometrische figuur.

Formule 2: R = S / (A * 2), waarbij S het gebied van de diamant is en A de lengte van de zijde.

Formule 3: R = √ ((S * sin A) / 4), waarbij S het diamantgebied is en sin A de sinus is van de scherpe hoek van de gegeven geometrische figuur.

Formule 4: R = V * T / (√ (V² + G²) waarin B en T - is de lengte van de diagonalen van de geometrische figuur.

Formule 5: R = B * sin (A / 2), waarbij B de diagonaal van de ruit is en A de hoek bij de hoekpunten die de diagonaal verbinden.

De straal van de cirkel die is ingeschreven in de driehoek

Als u in de toestand van het probleem de lengten van alle zijden van de figuur krijgt, bereken dan eerst de omtrek van de driehoek (P) en vervolgens de semiperimeter (n):

P = A + B + B, waarbij A, B, B de lengten zijn van de zijden van de geometrische figuur.

n = n / 2.

Formule 1: R = √ ((n-A) * (n-B) * (n-B) / n).

En als je, aan de hand van dezelfde drie zijden, het gebied van de figuur krijgt, dan kun je de gewenste straal als volgt berekenen.

Formule 2: R = S * 2 (A + B + B)

Formule 3: R = S / n = S / (A + B + B) / 2), waarbij - n de semiperimeter van de geometrische figuur is.

Formule 4: R = (n - A) * tg (A / 2), waarbij n de halve-meter van de driehoek is, A een van zijn zijden is, en tg (A / 2) de tangens is van de helft van de hoek tegenover deze zijde.

En de onderstaande formule helpt u de straal van de cirkel te vinden die is ingeschreven in een gelijkzijdige driehoek.

Formule 5: R = A * √3 / 6.

De straal van de cirkel, die is ingeschreven in een rechthoekige driehoek

Als bij het probleem de lengten van de benen worden gegeven, evenals de hypotenusa, dan wordt de straal van de ingeschreven cirkel als volgt herkend.

Formule 1: R = (A + B-C) ​​/ 2, waarbij A, B - de benen, C - de hypotenusa.

In het geval dat u slechts twee benen krijgt, is het tijd om de stelling van Pythagoras te onthouden, zodat de hypotenusa de bovenstaande formule kan vinden en gebruiken.

C = √ (A² + B²).

De straal van de cirkel, die is ingeschreven in het vierkant

De cirkel, die is ingeschreven in een vierkant, verdeelt al zijn 4 zijden precies in de helft op de raakpunten.

Formule 1: R = A / 2, waarbij A - de lengte van de zijkant van het vierkant.

Formule 2: R = S / (P / 2), waarbij S en P respectievelijk het gebied en de omtrek van het vierkant zijn.

leuk vond:
0
Hoe de omtrek van een cirkel te berekenen, zo niet
Hoe de perimeter van een polygoon te vinden?
Hoe de omtrek is berekend
Omtrek van de driehoek:
Hoe de diameter van een cirkel berekenen?
Hoe de hypotenusa van een rechthoek te vinden
Wat is een cirkel en een cirkel, wat is hun
Juiste vijfhoek: vereist minimum
De juiste zeshoek: wat is interessant en
Top berichten
omhoog