De Gauss-stelling en het superpositieprincipe

De Gauss-stelling is een van de fundamentelewetten van de elektrodynamica, structureel opgenomen in het stelsel van vergelijkingen van een andere grote wetenschapper - Maxwell. Het drukt het verband uit tussen de fluxen van spanning van zowel elektrostatische als elektrodynamische velden die door een oppervlak van een gesloten type gaan. De naam van Karl Gauss klinkt in de wetenschappelijke wereld niet minder luid dan bijvoorbeeld Archimedes, Newton of Lomonosov. In de natuurkunde, astronomie en wiskunde kun je niet zo veel sferen vinden, waarvan de ontwikkeling niet direct werd geholpen door deze briljante Duitse wetenschapper.

De Gauss-stelling

De stelling van Gauss speelde een sleutelrol bij studeren ende aard van elektromagnetisme begrijpen. Over het algemeen is het een soort generalisatie geworden en tot op zekere hoogte een interpretatie van de beroemde wet van Coulomb. Dit is het geval, niet zo zeldzaam in de wetenschap, wanneer dezelfde verschijnselen op verschillende manieren kunnen worden beschreven en geformuleerd. Maar de stelling van Gauss kreeg niet alleen praktisch belang en praktische toepassing, het hielp ook om de gekende wetten van de natuur in een iets ander perspectief te bekijken.

In zekere zin heeft ze een bijdrage geleverdgrootse doorbraak in de wetenschap, de basis gelegd voor moderne kennis op het gebied van elektromagnetisme. Dus wat is de Gauss-stelling en wat is de praktische toepassing ervan? Als we een paar statische puntladingen nemen, zal het deeltje dat naar hen wordt gebracht worden aangetrokken of afgestoten met een kracht die gelijk is aan de algebraïsche som van de waarden van alle elementen van het systeem. In dit geval zal de spanning van het totale cumulatieve veld dat als gevolg van deze interactie wordt gevormd, de som zijn van de afzonderlijke componenten. Deze relatie is algemeen bekend geworden als het principe van superpositie, wat het mogelijk maakt om elk systeem accuraat te beschrijven dat is gecreëerd door multi-vectorladingen, ongeacht hun totale aantal.

De Gauss-stelling voor een magnetisch veld

Echter, wanneer er zoveel van zulke deeltjes zijn, wetenschappersIn het begin ontstonden er bepaalde problemen bij de berekeningen, die niet konden worden opgelost door de toepassing van de Coulomb-wet. Om ze te overwinnen, heeft de Gauss-stelling voor een magnetisch veld geholpen, wat echter geldt voor alle krachtsystemen van ladingen met een afnemende intensiteit evenredig aan r -2. Zijn essentie komt neer op het feit dat een willekeurig aantalvan ladingen omgeven door een gesloten oppervlak hebben een totale flux van intensiteit die gelijk is aan de totale waarde van de elektrische potentiaal van elk punt van het gegeven vlak. In dit geval worden de principes van interactie tussen elementen in de berekening niet geaccepteerd, wat de berekening sterk vereenvoudigt. Deze stelling maakt het dus mogelijk het veld te berekenen, zelfs met een oneindig aantal ladingdragers.

Gauss 'stelling voor diëlektrica

Toegegeven, in werkelijkheid is dit alleen mogelijk insommige gevallen van hun symmetrische opstelling, wanneer er een geschikt oppervlak is, waardoor de sterkte en intensiteit van de stroom gemakkelijk kan worden berekend. Bijvoorbeeld, een testlading geplaatst in een bolvormig geleidend lichaam zal niet de geringste kracht ondervinden, omdat de veldsterkte nul is. Het vermogen van geleiders om verschillende elektrische velden naar buiten te duwen, wordt uitsluitend verklaard door de aanwezigheid van ladingsdragers daarin. In metalen wordt deze functie uitgevoerd door elektronen. Dergelijke functies worden nu veel gebruikt in engineering om verschillende ruimtelijke regio's te creëren waarin elektrische velden niet werken. Deze verschijnselen verklaren perfect de Gauss-stelling voor diëlektrica, waarvan de invloed op de systemen van elementaire deeltjes afneemt tot de polarisatie van hun ladingen.

Om dergelijke effecten te creëren, volstaat het om te omringeneen bepaald spanningsveld door een metalen zeefraster. Dus, gevoelige precisie-apparaten en mensen worden beschermd tegen de impact van elektrische velden.

leuk vond:
1
Gun Gauss eigen handen
Hoe de zijden van een rechthoek te vinden
Hoek bissectrice van een driehoek
Principe van superpositie en grenzen van de toepassing ervan
Kwadratische vergelijkingen oplossen en grafieken construeren
De som van de hoeken van de driehoek. De stelling over de som
De Gauss-methode: voorbeelden van oplossingen en privé
De cosinusstelling en zijn bewijs
Wie bewees de stelling van Poincaré
Top berichten
omhoog